奇怪的是这一论证在逻辑上却没有任何毛病

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    芝诺是古希腊一个极善于诡辩的哲学家。他的一个众人皆知的“阿基里斯永远追不上乌龟”的诡辩是这样的:阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的出发点,可是,这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路,可是这时后者又向前爬了。由大众宝来

    于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段,因此阿基里斯虽然越追越近,但永远追不上乌龟。

    当然,这个结论在实践上是错误的,但奇怪的是这一论证在逻辑上却没有任何毛病。

    大众宝来

    在古希腊,还有一更妙的诡辩是这样的:1粒谷子落地时没有响声,两粒谷子落地时也没有响声,3粒谷子落地时还是没有响声……以此类推,1整袋谷子落地时也不会有响声。这同样是实践上错,逻辑上对。

     

    对于诡辩怎么看,人们往往习惯于从实践角度去评价它,总是根据事实去说它是错的,这种评价其实是没有真正理解那些古老诡辩家的意图。那些诡辩家自己也知道这些诡辩在实践上是错误的,他们也并不真的想否认事实,谁也没有这么傻,真正傻的是那些认为诡辩家是犯傻的人。那些人傻就傻在不去想一想诡辩到底说明了什么问题。其实,“实践上错,逻辑上对”这一结果是为了说明,思想的情况和事实的情况是不同的,思想中的真理和事实上的真理是不同的真理,这两种真理分别有着不同的用处。例如,逻辑定理与事实就常常不一致。有一条逻辑定理说的是“随便一句假话都能推出任何一句话”,这听上去十分荒唐。结果真的有人就要英国大哲学家罗素证明从“2+2=5”推出“罗素是教皇”。深邃无比的罗素做出了如下的证明:假定2+2=5;等式的两边各减去2,得出2=3;易位得3=2;两边各减去1,得出2=1;教皇与罗素是两个人,但既然2=1,教皇与罗素就是1个人,所以罗素是教皇。

     

    这个结论,有人说是笑话,如果是这样,应当说是一个很深刻的笑话。由此,的确可以悟出,思想和事实是两回事,理解这一点至关重要。实际上这并不很难理解,我们在数学中讲到的点、线、面、平行线、三角形、圆形等等在事实上是不存在的,它们只是思想中的理想化的东西。思想与事实的联系只是表现为思想可以应用到事实中去。前面讲到的那两个诡辩只是给错误想法敲敲警钟,除此之外并没有什么用处,因为它们的确很荒谬。
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